Skip to main content

Anh đến với em bằng đường vuông góc

Anh hãy là một điểm sáng sao đêm
Và coi em như là một mặt phẳng
Dẫu anh có ở ngàn trùng xa cách
Đều có đường ngắn nhất , đến bên em


Trong mặt phẳng xuyên tâm , anh vuông góc
Em đón nhận một đường giao tuyên chung
Chiếu thẳng đi anh , cho đến tận cùng.
Giao điểm anh , em mừng nên bật khóc.

Trong không gian, bao đường ngang dọc
Thì anh ơi! đường vuông góc đừng quên
Điểm hội tụ chỉ từ đó mà nên
Em đón chân anh trên đường giao tuyến

Kể từ đây đôi ta là đồng phẳng
Đường ta đi luôn có giao điểm chung
Dẫu có xa nhau mãi tận vô cùng
Mà vẫn gần bởi có đường vuông góc

Kể từ đây không gian nhiều biến  đổi
Anh vẫn về từ vô cực xa sôi
Sau cách chia ,hạnh phúc lại nhân đôi
Bởi có anh chiếu đường vuông góc rồi






Chú thích bài thơ
Một trong những cách   tính khoảng cách từ điểm A tới một mặt phẳng (Q) là :
*Tìm mp (P) đi qua A vuông góc với mặt phẳng  (Q) "Trong mặt phẳng xuyên tâm anh vuông góc"ở đây chính là mặt phẳn (P) xuyên tâm A) và vuông góc với mặt phẳng (Q)
*Dựng giao tuyến chung  là đường thẳng c  giao của hai mặt phẳng (P) và (Q) "Em  đón nhận một đường giao tuyến chung"
* Trong mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với Mặt phẳng (Q) ,qua điêm A dựng đường thẳng AH vuông góc với giao tuyến c, tôi mô tả bởi  "Chiếu thẳng đi anh cho đến tận cùng"
Đường vuông góc dựng qua A sẽ cắt giao tuyến c tại điểm H  Thay bởi câu"Giao điểm anh , em mừng nên bật khóc"
Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (Q) chính là độ dài đường vuông góc AH .
Câu em đón chân anh trên đường giao tuyến tôi ám chỉ chân anh là điểm H là chân đường vuông góc hạ từ A luôn luôn năm trên giao tuyến c là giao tuyến chung của hai mặt phẳng (P) và (Q).
    - Nếu bài toán mà hình vẽ chưa có mp (P) đi qua A và (hình vẽ màu xanh) vuông góc với (Q) thì dựng mp(P) như sau
1. Tìm đường thẳng m đi qua A và vuông góc với một đường thẳng a mằm trong mp(Q) (m và a chéo nhau)
2.Chiếu vuông góc A lên a  (hình chiếu của A trên a là  E). Khi đó mp(P) là mặt phẳng xác định bới hai đường thẳng m và AE .
Trong toán học việc xác định được đường vuông góc AH này hay xác định được chân đường vuông góc H. thì bài toán tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (Q) mới có thể giải được.Xác định được điểm H là mấu chốt của bài toán vì thế nên" em đã rất mừng mà bật khóc" .
Chúc các bạn biết cách tìm ra đường vuông góc để giảm tối đa, chi phí cũng như sức lực để hoàn thành một công việc nào đó

 

Comments

  1. Nếu tình yêu nằm trong bài toán học
    Thì hạnh phúc tính trong số một hai
    Điểm trao tình có lẽ ...đáp số dài
    Và số âm là xa lòng luyến nhớ
    .
    Ai ngồi tính tình yêu trên sách vở
    Có tính căn của ân nghĩa rời xa
    Điểm nào đây chỉ bóng với cùng ta
    Có thể hiện trên cùng một mặt phẳng ............
    ............
    Hơ hơ ...tớ không hiểu được bài toán tình này đâu-nhất định không hiểu -

    ReplyDelete
    Replies
    1. Mừng bạn đã trở về
      Bạn đi đâu lâu thể
      Dù xa vẫn có thể
      Lại trở về rất gần
      Nếu thấy đường vuông góc
      Dẫu có là mệt nhọc
      Xin đừng quên đường này
      Chiều ngắm nhìn mây bay
      Ta chiếu đường vuông góc

      Delete
    2. Dĩ nhiên bạn không hiểu
      Vì đây một bài toán
      Dựng một đường vuông góc
      Từ điểm tới mặt phẳng
      Bạn đã quên bao lâu
      Giờ sẽ lại bắt đầu
      Sao không phải nghĩ lâu
      Toán học đứng hàng đầu
      Chính xác là tuyệt đối
      Không thể nào gian dối
      Xin đừng có nóng vội
      Xin đừng ngại lôi thôi
      Kết quả sẽ tuyệt vời

      Delete
  2. Tình yêu toán học thật thú vị Bạn ơi
    Một tuần mới mọi việc luôn tốt đẹp Bạn nhé

    ReplyDelete
    Replies
    1. Cảm ơn bạn chúc tuần mới nhiều thành công nhé

      Delete
  3. Chị tuyệt thật. Em từng nghe bạn bè em là giáo viên dạy toán bảo rằng: "những người dạy toán khô khan", trước khi biết về chị thì thế, và rồi mọi thứ đã thay đổi hoàn toàn khi được biết về các bài viết của chị!

    Em cảm thấy mình sai, cái sai khi chưa biết rằng "toán học không khô khan" như người ta tưởng! Cái sai khi cứ tin vào những nhận xét phiến diện mà chẳng chịu tìm hiểu cặn kẽ những "tâm hồn thi sĩ ẩn chứa bên trong các công thức toán" và có lẽ đó chính là cái riêng trong "nét văn, nét thơ" của chị - Chị Anh Nguyen!

    Em vẫn thường ghé đọc các bài thơ của chị, cái tâm trạng cụ thể mà bài thơ để lại cho không chỉ được gợi lên qua một vài sự kiện, một vài cảm xúc suy nghĩ, thì sau bài thơ này, tâm trạng ấy được bồi đắp từ rất nhiều sự kiện, từ cả một câu chuyện tường tận, từ hàng loạt suy nghĩ và cảm xúc của riêng mình cũng như ai đã từng một lần được đọc nó.

    “Bài thơ tình toán học”, em xin phép được gọi nôm na như thế! Nó như là một nét lắng lại, và chợt nó mở ra trong hồn mình là cả một dòng tâm trạng, cả một chuỗi xúc cảm mênh mông về chiều rộng lẫn chiều sâu!

    Hồn – cái mà em đã bắt gặp trong các bài viết của chị. Với Hàn Phi, mặc dù những bài viết ấy chưa phải kiệt tác nhưng cái độc đáo vẫn là có nét riêng, phải nói là rất riêng của một hồn thơ đang trỗi dậy!

    Chúc chị luôn có những bài viết hay!
    Em, Hàn Phi

    ReplyDelete
  4. Cảm ơn những nhận xét rất nhiều động viên đối với chị. đúng là quan niệm "Toán khô khan , khó khổ " cũng chẳng sai .mà cũng không đúng bởi tính chất không thiên vị của nó đúng là đúng mà sai là sai nó cứng nhắc khô khan ở lẽ đó . những những ngôn từ chuyên môn riêng của toán thì lại rất gạn lọc chuẩn xác rành mạch rõ rằng . mà mộc mạc vì vậy nêu trong thơ mà lồng được toán vào thì sự mô tả tâm trang sự vật, hoàn cảnh rất sắc nét , đi vào lòng người , chị cũng rất thích thể loại này .

    Trong không gian hai ta cùng đồng phẳng
    Có lẽ nào hai đương thẳng song song
    Điểm hội tụ ở vô cực hoài mong
    Tiếp điểm chung không thực bao gời

    Anh về không ? từ vô cực xa sôi
    Có thể em, phải dùng phép biến đổi
    Một phép đồng dạng tỉ số k
    Để anh là quỹ tích của đời em
    Hay "Có lúc gần còn chút ép si lon
    Lai bổng xa ở hai đầu vô cực"
    ở đây ép si lon là một số dương nhỏ tùy ý nhỏ bao nhiêu cũng được . còn hai đâu vô cực nói lên sự xa cách lớn vô cùng lớn bao nhiêu tùy ý .Như vậy đấy em thấy không ngôn ngữ của toán diễn đạt có sâu sắc lột tả tâm trạng rõ ràng rành rọt không.
    chị tài mọn cứ viết đại cho vui em ạ . cảm ơn những chia sẻ của em .

    ReplyDelete
  5. anh chẳng muốn điểm nào trên mặt phảng
    sợ xô nghiêng hai đứa lệch pha nhau
    ai vô tình cho đoạn chéo cắt ngang
    ta sẽ lạch trên đường đời vạn kiếp
    dù chung một tâm nhưng hai đầu xa thẳm
    lạc hướng con đường thành mãi song song
    thôi anh chỉ cần một điểm chung nhau
    để mãi mãi không bao giờ xa cách
    hiiiiiiiiiiiiiiiii..............

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dẫu có sao chăng nữa
      Xin hãy về chung trong cùng mặt phẳng
      Chẳng thể nào hai đoạn chéo cắt nhau
      Rồi lệch lạc trên đường đời vạn kiếp
      Ngoài vô cực cũng chẳng có điểm chung
      ....................

      Delete
  6. biết có bao nhiêu đường vuông góc
    Ngẩm cuộc đời có phải là hình học
    Phép dựng hình chẳng thể suy ra
    Tia ánh xạ hé ra như mời mọc

    ReplyDelete
  7. Trong không giạn có vạn đường ngang dọc
    Có một và chỉ một đường vuông góc
    Em đâu dám mở ánh xạ mời mọc
    Chỉ mong người hiểu thêm về hình học
    Đường vuông gócchỉ tới một điểm thôi

    ReplyDelete
  8. Rất độc đáo và rất TOÁN HỌC nhưng không kém phần TRỮ TÌNH SÂU LẮNG. Chị gọi em là cô giáo tài hoa là đúng rồi. Anh đến với em bằng đường vuông góc ??? Ô. Thế ra chỉ đi qua nhau thôi à ???

    ReplyDelete
  9. Chị hiểu sai đường vuông góc đó chị ơi . trong tất cả các đường đi từ một điểm nào đó tới một mặt phẳng hay tới một đường thẳng nào đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất đó chị à. em chỉ thích đi trên đường vuông góc thôi thẳng băng lại ngắn nhất gần nhất . không vòng véo . Nếu chọn đường tròn thì suất phát từ đâu lại về nơi đó tốn công hao sức không được gì . đi trên đường hàm số sin cos thì lượn lờ cá vàng lạc hướng xa tít tận vô cùng biết đâu mà định ."Anh đến với bằng đường vuông góc"Tức là anh đã chọn con đường ngắn nhất đến với em , mà không vòng vo tam quốc đó chị ạ . Cảm ơn nhân xét của chị.

    ReplyDelete
  10. Lần đầu đến thăm nhà bạn,rất ấn tượng với trang blog !
    Một bài thơ tình chứa nhiều từ ngữ và khái niệm toán học,đúng là cô giáo dạy toán rồi !

    Niềm vui xin được nhân hai
    Nỗi buồn chia một thương hoài giữ nguyên !

    ReplyDelete
    Replies
    1. Xin chào anh lý Đức
      Mừng anh nay đến nhà
      Xin phép tôi hỏi qua
      Răng anh ở nơi nao
      Tuổi anh giờ là bao?
      Nhà tôi hẳn chẳng cao
      Rất rộng mời anh vào
      Mong anh thường ghé chơi
      Ngày nao tôi cũng mời

      Delete
  11. Cảm nhận lần đầu tiên đặt chân đến blog của Hồng Anh là MỚI LẠ!
    Không chỉ thể hiện ở hình thức mà cả về nội dung... Khiến mình rất cảm kích!
    .
    Chắc Hồng Anh là một giáo viên giảng dạy môn toán?
    Không biết mình nghĩ có đúng không?
    1- Bài thơ trên là một bài thơ tình được diễn tả bằng ngôn ngữ toán học?
    2- Cũng có thể là cách làm một bài toán dựng hình được diễn đạt bằng thơ?
    Nếu là trường hợp1: bài thơ làm cho người đọc khó hiểu, vì không phải bất cứ người nào cũng có khả năng cảm nhận về toán học (nhất là những người giỏi về các môn KHXH)
    Nếu là trường hợp 2:(theo chú thích) thì chưa ổn - vì không thể dựng ngay qua điểm A một mp P vuông góc với mp Q được! mà trước hết phải dựng một mp P(bất kỳ) giao mp Q và đi qua A. Trên mp P dựng đt (x) đi qua A vuông góc với giao tuyến (y) của P&Q; cắt y tại K .Trên Q, từ K dựng đt (z) vuông góc với y. Từ x&z dựng mp R. Lúc này mp R sẻ vuông góc với mp Q. Trên mp R ta dựng đt AH vuông góc với x. AH chính là khoảng cách từ A đến Q.
    ...
    Đấy là mình biết gì nói nấy - Không dám "múa rìu qua mắt thợ" đâu nha - có gì không phải mong Hồng Anh bỏ qua cho. Mình vui với nhau là chính
    .
    Bởi vì:
    Không chi bằng bạn chung tình
    Chia bùi sẻ ngọt như mình với ta
    Cuộc đời đẹp bởi muôn hoa
    Lòng người đẹp bởi chan hòa niềm vui!
    ...
    Chúc bạn ngủ ngon, mộng đẹp nhé!

    ReplyDelete
    Replies
    1. Cảm ơn bạn là người rất có trình độ toán học . Đúng là bài này mình dùng thơ diễn tả một bài toán xác định đường vuông góc hạ từ một điểm đến một mặt phẳng. đây chỉ là một trường hợp. Nếu bài toán mà hình vẽ chưa có mp (P) đi qua A và vuông góc với (Q) thì dựng mp(P) như sau
      1. Tìm đường thẳng m đi qua A và vuông góc với đường thẳng a mằm trong mp(Q)(m và a chéo nhau)
      2.Chiếu vuông góc M lên a cắt a tại E. Khi đó mp(P) là mặt phẳng xác định bới hai đường thẳng m và AE .
      Bạn nói thế này
      ''không thể dựng ngay qua điểm A một mp P vuông góc với mp Q được! mà trước hết phải dựng một mp P(bất kỳ) giao mp Q và đi qua A. Trên mp P dựng đt (x) đi qua A vuông góc với giao tuyến (y) của P&Q; cắt y tại K .Trên Q, từ K dựng đt (z) vuông góc với y. Từ x&z dựng mp R. Lúc này mp R sẻ vuông góc với mp Q.''

      Là cách dựng mặt phẳng R qua đi qua A và vuông góc với mp(Q) mà thôi mp (R) chính là mp đi qua 2 đường thẳng x và z cát nhau vì mặt phẳng (Q) chứa y là giao của (P) và (Q) , y vuông góc với x và, y vuông góc với z nên y vuông góc với (R), y lại nằm trong (Q) nên (Q) và (R) vuông góc khi đó trong (R) từ A đựng đường vuông góc xuống z chứ không phái với x như bạn nói vì A nằm trên x rồi .Đường vuông góc dựng từ A cắt z tại H . thì AH là đườn vuông góc cần dựng và độ dài AH là khoảng cách từ A đến (Q).Câu này của bạn sai nhé
      "Trên mp R ta dựng đt AH vuông góc với x. AH chính là khoảng cách từ A đến Q."
      Vì ;
      Đụng đến toán tôi chẳng dám đùa
      Sai một li phải đi vạn dặm
      Công lao mài miệt chỉ chăm
      Bốc hơi bay biến tủi hờn trăm năm

      Toán học đứng hàng đầu
      Chính xác là tuyệt đối
      Tôi đâu dám nóng vội
      Giở sách xem lại rồi
      Cứ việc áp dụng thôi

      Cảm ơn bạn nhiều , rất vui vì nhận xét chân thành của bạn

      Delete
  12. Tôi lại sang học toán
    Xem lại đường giao nhau
    Điểm tuyệt đối ở đâu
    Chỉ có trong toán học
    .
    Còn đường tình lăn lóc
    Ừ biết gặp nhau rồi
    Trong mặt phẳng không lời
    Có thêm đường tiếp nối ...........
    .......
    Sang nộp đơn xin nhập học lại môn toán -cô giáo ơi-

    ReplyDelete
    Replies
    1. Vạn vạn đường ngang dọc
      Con đường tình lăn lóc
      Chỉ có đường vuông góc
      Thẳng tắp lại không xa

      Bạn thật là thông minh
      Chọn học toán Tự mình
      Tôi đây không cần tính
      Kết nạp bạn vô ngay

      Delete
  13. Đường vuông góc là con đường ngắn nhất
    Từ tim anh chiểu thẳng tới tim em...

    ReplyDelete
    Replies
    1. Trong hệ tọa độ biến thiên trời đất
      Tình đẹp mãi một góc vuông trọn vẹn
      Giao tuyến chung em chờ anh điểm hẹn
      Từ vô cùng ,anh chiếu vuông góc về em

      Cảm ơn Clover đã ghé thăm . chúc ngày cn vui khỏe ..


      Delete
  14. Đến thăm Anh Nguyen đây. tình anh chẳng tính, chẳng toán gì cả..cứ thế thôi..

    ReplyDelete
    Replies
    1. Mừng Anh nay trở lại
      Nhà tôi đang trống trải
      Anh đến chơi thoải mái
      Xin đừng ngần ngại chi
      Tôi ở nhà mấy khi
      Được trò chuyên với anh
      Tôi cảm thấy an lành
      Chúc anh mãi khỏe mạnh
      Thường đến chơi nhà tôi

      Delete
    2. Tuổi chiều thả bước rong.
      Thấy nhà em cổng mở .
      Nhìn quanh chẳng thấy ai.
      Muốn vào xin miếng nước.
      Chú chó lại nhe răng.
      Thôi đành đi nhịn khát....

      Delete
    3. Nhà tôi ở bên rừng
      Sói ác nhiều từng gặp
      Nên nuôi chó giữ nhà
      Nay gặp anh đi qua
      Nên chó nhe răng chào
      Người hiền mở cửa vào
      Sói ác đóng cửa cao
      Anh là bạn thân giao
      Xin vô nhà sơi nước
      Anh đừng vội quay bước
      Chủ nhà buồn chẳng hay

      Delete
  15. Nếu cuộc đời là một con đường thẳng
    Đường trung trực giao cắt nhấn điểm yêu
    Mà đường đời hình sin lên xuống nhiều
    Thì điểm yêu đặt ở đâu cô nhỉ ???
    .
    Ngày an lành nhé -Hồng Anh -
    .

    ReplyDelete
    Replies
    1. Đường đời là đường hàm số bậc ba
      Qua cực đại lại rơi xuống cực tiểu
      Còn đường tình yêu sao mà khó hiểu
      Uốn vòng vèo đường sin lên xuống nhiều
      Xác suất tình yêu khó tính bao nhiêu?
      Biến thiên đổi thay mưa nắng sớm chiều
      Xác suất một ,phút chốc hóa ra không
      Là vậy nên điểm yêu là ảo ảnh

      Delete
  16. Thật ngưỡng mộ Hồng Anh đã xây dựng Blog thật công phu và rất hay!

    ReplyDelete

  17. (Thêm một bài Thơ hay Toán học)

    Ánh xạ cuộc đời đưa anh đến với em
    Qua những lang thang trăm nghìn tọa độ
    Em số ảo ẩn mình sau số mũ
    Phép khai căn em biến hóa khôn lường.

    Ôi cuộc đời đâu như dạng toàn phương
    Bao kỳ vọng cho khát khao tiến tới
    Bao biến số cho một đời nông nổi
    Phép nội suy từ chối mọi lối mòn...

    Có lúc gần còn chút Epsilon
    Em bỗng xa như một hàm gián đoạn
    Anh muốn thả hồn mình qua giới hạn
    Lại chìm vơi cạn mãi giữa phương trình.

    Tình yêu là định lý khó chứng minh
    Hai hệ tiên đề chênh vênh xa lạ
    Bao lô gic như giận hờn dập xóa
    Vẫn hiện lên một đáp số cuối cùng.

    Mẫu số niềm tin đâu dễ quy đồng
    Phép chiếu tình yêu nhiều khi đổi hướng
    Lời giải đẹp đôi lúc do lầm tưởng
    Ôi khó thay khi cuộc sống đa chiều.

    Bao chu kỳ, bao đợt sóng tình yêu
    Anh khắc khoải cơn thủytriều cực đại
    Em vẫn đó bờ nguyên hàm khờ dại
    Nơi trái tim anh,
    Em mãi mãi là hằng số vô biên.

    Sưu Tầm

    ReplyDelete
  18. Biến cố nào ...? Em không thể hiểu.
    Vừa ngày qua anh mới nói lời yêu
    Mà giờ đây anh đã xa vô cực
    Khiến tim em nghẹn ngào đau nhối nhức

    Khổ cho em , chẳng tìm ra công thức
    Nối lại tình ta nguyên vẹn ban đầu
    Biến cố nào ? cho dấu yêu xưa trở lại
    Phương trình nào cũng toàn nghiệm ngoại lai

    Giới hạn tình ta, em cố tìm hoài.
    Dãy số tình yêu cứ mãi nối dài
    Lại cao mãi ,dần thành cấp số nhân
    Lại chất chồng cho lòng thêm trĩu nặng

    ReplyDelete
  19. Chà chà, Cô giáo giỏi ghê... Vừa thơ hay lại giỏi Toán nữa.. ^^

    ReplyDelete
    Replies
    1. Mến mộ cô ghê luôn đó nghen! ^^

      Delete
    2. Cảm ơn cháu TTB
      Cô học toán giờ lại tập làm thơ
      Bởi cuộc đời cô có nhiều cái dở
      Thơ cô làm còn nhiều bỡ ngỡ
      Đừng bảo cô bà già lơ ngơ

      Delete
  20. Thơ bạn khó bình quá, viết đôi lời tâm sự này thôi.
    Mà này trên G+ của bạn toàn đưa mình về THIÊN ĐƯỜNG BLOG thôi. Nay mới vào được đây vất vả quá bạn ạ. Nhưng cuối cùng cũng gửi được lời com ở bài bạn viết về anh Bá Thanh ấy.
    Chúc bạn vui và hạnh phúc nhé.

    ReplyDelete
    Replies
    1. nếu vào trang thiên đường bạn nhấp chuột vào liên kết ở trên thanh mennu mình có liên kết sang trang hồng anh đó bạn
      Cảm ơn bạn đã vất vả tìm đường đến thăm tôi

      Delete
  21. Mà lại còn bị oan là không thực hiện lời hứa sang thăm nữa chư.
    Dù sao blog của bạn vẫn khó vào hơn các blog khác.
    Chúc bạn vui và ăn một cái tết thật to nhé.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Chỉ là bạn đã quên đường
      Nhà tôi chào đón bốn phương bạn bè
      Tôi đâu ngăn lối rèm che
      Ai ai cũng tỏ sao nghe bạn phiền

      Delete

Post a Comment

Popular posts from this blog

VÔ ĐỀ

                                                                                        VÔ ĐỀ Đến giờ ta vẫn là ta  Nửa khôn nửa dại nửa ma nửa người  Ở đời kẻ khóc người cười  Còn ta mặc kệ vui tươi bớt già  Kính ai hiền đức tài ba  Tiểu nhân khinh ghét bỏ xa không gần   Xa cơ hoạn nạn kết thân  Giúp gì xin giúp ngại ngần chi đâu  Niềm tin đã mất từ lâu  Không màng chính sự sang giàu phận duyên  Chỉ mong cuộc sống bình yên  Khỏi gặp bác sĩ mất tiền âu lo